아래 그림을 보고 벤튜리 미터에서 케비테이션이 일어나지 않는 범위에서의 최대

유량은 몇 L/s인지 구하시오.

〔보기〕

〔물의 증기압〕

물의 온도	압력	물의 온도	압력
10℃	1.23KPa	40℃	7.38KPa
20℃	2.34KPa	50℃	12.35KPa
30℃	4.25KPa	100℃	101.3KPa

참고)  캐비테이션(cavitation)

유체의 속도변화에 의한 압력변화로 유체 내에 생기는 공동현상.

이 현상은 유체의 속도가 빨라지면 관내의 압력이 낮아지고 유체의

압력이 포화 수증기압 이하로 낮아지게 되어 액체가 기체로 바뀌기

때문에 발생한다.

계산과정)

1. 압력차([eqn: DELTA P])

20℃의 증기압(P[eqn: {}_{2}]) = 2.34KPa

[eqn: THEREFORE] [eqn: DELTA P] = 120-2.3 = 117.66KPa

2. 개구비(m) = [eqn: LEFT ( {2} over {10} RIGHT ) ^{2}] = 0.04

3. Q = A[eqn: TIMES] [eqn: {K} over {sqrt {1-m ^{2}}}][eqn: TIMES][eqn: sqrt {2g {DELTA P} over {gamma }}]

=[eqn: {pi TIMES 0.02 ^{2}} over {4}][eqn: (m ^{2} )]x[eqn: {1} over {sqrt {1-0.04 ^{2}}}]x[eqn: sqrt {2 TIMES 9.8(m/s ^{2} ) TIMES {117.66(KPa=KN/m ^{2} ) TIMES 1000(N/KN)} over {1000(kg/m ^{3} ) TIMES 9.8(N/kg)}}]

= 4.823x10[eqn: {}^{-3}]m[eqn: {}^{3}]/s

= 4.82 L/s

답) 4.82 L/s

다른풀이법)

1. 압력차([eqn: DELTA P])

1) 20℃의 증기압(P[eqn: {}_{2}]) = 2.34KPa

2) 높이차 1m를 압력으로 환산

P= [eqn: gamma h`=] 1000(kg/m[eqn: {}^{3}])x1(m) = 1000(kg/m[eqn: {}^{2}])x9,8(N/kg)

= 9800N/m[eqn: {}^{2}] = 9800Pa = 9.8KPa

[eqn: THEREFORE] [eqn: DELTA P] = 120-(2.3+9.8) = 107.9KPa

2. 개구비(m) = [eqn: LEFT ( {2} over {10} RIGHT ) ^{2}] = 0.04

3. Q = A[eqn: TIMES] [eqn: {K} over {sqrt {1-m ^{2}}}][eqn: TIMES][eqn: sqrt {2g {DELTA P} over {gamma }}]

=[eqn: {pi TIMES 0.02 ^{2}} over {4}][eqn: (m ^{2} )]x[eqn: {1} over {sqrt {1-0.04 ^{2}}}]x[eqn: sqrt {2 TIMES 9.8(m/s ^{2} ) TIMES {107.9(KPa=KN/m ^{2} ) TIMES 1000(N/KN)} over {1000(kg/m ^{3} ) TIMES 9.8(N/kg)}}]

= 4.62x10[eqn: {}^{-3}]m[eqn: {}^{3}]/s

= 4.62 L/s